（一）六自由度并聯(lián)機(jī)器人奇異結(jié)構(gòu)分析

當(dāng)六自由度平臺(tái)機(jī)構(gòu)處于某些穩(wěn)定的 形位時(shí)，其雅克比矩陣成為奇異陣，行列式為零，這時(shí)機(jī)構(gòu)的速度反解不存在，機(jī)構(gòu)的這種形位就稱為奇異形位。并聯(lián)機(jī)器人特征之一是高剛度，然而，若機(jī)器人在奇異位移時(shí)，會(huì)造成很大的問題。因?yàn)闄C(jī)器人在處于該位置時(shí)不能承受任何負(fù)載，其操作平臺(tái)具有多余的自由度，機(jī)構(gòu)將失去控制。因而在設(shè)計(jì)和使用六自由度平臺(tái)時(shí)，必須將奇異位姿排除在工作領(lǐng)域之外。

另一種方法是奇異位置方程，通過求解該方程來確定奇異位置。 Fitcher發(fā)現(xiàn)了六自由度平臺(tái)機(jī)構(gòu)的奇異位置：即運(yùn)動(dòng)平臺(tái)平行基座時(shí)，繞Z軸旋轉(zhuǎn)的位置。機(jī)構(gòu)奇異形位可以通過分析機(jī)構(gòu)的雅克比矩陣行列式等于零的條件求得。

（二）六自由度并聯(lián)機(jī)器人工作空間分析

工作空間分析是設(shè)計(jì)六自由度平臺(tái)的首要環(huán)節(jié)。根據(jù)平臺(tái)工作時(shí)的位姿特點(diǎn)，工作空間可分為可達(dá)工作空間和靈活工作空間。可達(dá)工作空間是指平臺(tái)上某一參考點(diǎn)可以到達(dá)的所有點(diǎn)的集合，這種工作空間不考慮操作的位姿。靈活工作空間是指平臺(tái)某一參考點(diǎn)可以從任何方向到達(dá)的點(diǎn)的集合。

六自由度并聯(lián)機(jī)器人的一個(gè)最大弱點(diǎn)是空間小，應(yīng)該說這是一個(gè)相對的概念。同樣的機(jī)構(gòu)尺寸，串聯(lián)機(jī)器人比并聯(lián)機(jī)器人工作空間大；具備同樣的工作空間，串聯(lián)機(jī)構(gòu)比并聯(lián)機(jī)構(gòu)小。

六自由度并聯(lián)機(jī)器人工作空間的解析求解是一個(gè)非常復(fù)雜的問題，它在很大程度上依賴于結(jié)構(gòu)位姿解的研究成果，至今仍沒有完善的方法。Ficher采用固定六個(gè)位姿參數(shù)中的三個(gè)姿態(tài)參數(shù)和一個(gè)位置參數(shù)，而讓其他兩個(gè)交換研究了6自由度并聯(lián)機(jī)器人的工作空間。Gosselin則利用圓弧相交的方法來確定6自由度并聯(lián)機(jī)器機(jī)構(gòu)的定姿態(tài)工作空間，并給出了工作空間的三維表示。此法以求工作空間的邊界為目的，效率較高，且可以直接計(jì)算工作空間的體積。