（一）六自由度并聯機器人的運動學分析

運動學中的主要參數：位置、位移、速度、加速度 和時間。運動學分析主要研究并聯機構正逆解問題。當給定六自由度上平臺的位姿參數，求解各輸入關節的位置參數是六自由度并聯機器人運動學位姿反解問題。當給定六自由度各輸入節點的位置參數，求解六自由度并聯機器人上平臺的位姿參數是六自由度運動學正解問題。與串聯機器人相反，并聯機器人位置逆解比較容易，而正解非常復雜。最為普遍的研究方法有兩種：數值解法和解析解法。

數值解法數學模型簡單，可以求解任何并聯機構，但是不能求得機構的所有位置解。學者們使用了多種降維搜索算法，來獲得位置正解。

數值解法是指求解一組非線性方程，非線性方程是矢量環方程經過一些具體結構的代數處理后，直接導出的，從而求得與輸入位移對應的運動平臺的位置和姿態。由于其省去了煩瑣的數學推導，計算方法簡單，但此方法計算速度較慢，不能保證獲得全部解，并且最終的結果與初值的選取有關。黃真早在1985年就提出對于含三角平臺的并聯機構可以簡化為只含有一個變量的非線性方程一維搜索法，明顯地提高了求解速度。西南交大陳永等提出了一種基于同倫函數的新迭代法，不需選取初值并可求出全部解。該方法用于求解一般的6-SPS并聯機構的位置正解，較方便的求出了全部40組解。

解析法是通過消元法消去機構約束方程中的未知數，從而獲得輸入輸出方程中僅含一個未知數的多項式。該方法能夠求得全部的解。輸入輸出的誤差效應可以定量地表示出來，并可以避免奇異問題，在理論和應用上都有重要意義。北京工業大學的饒青等利用機構的幾何等同性原理建立正解的基本方程，最后推導出了一個20階的一元位移輸入輸出方程，從而得到了封閉正解。

（二）六自由度并聯機器人動力學分析

動力學是研究物體的運動和作用力之間的關系，六自由度運動平臺是一個復雜的動力學系統，存在著嚴重的非線性，由多個關節和多個連桿組成，具有多個輸入和輸出，他們之間存在著錯綜復雜的耦合關系。因此，要分析并聯機器人的動力學特性，必須采用非常系統的方法。現有的分析方法很多，有拉格朗日方法，牛頓·歐拉方法，高斯方法，凱恩方法，旋量（對偶數）方法和羅伯遜·魏登堡 方法等。早期進行動力學的討論是Ficher和Merlet，在忽略連桿的慣性和關節的摩擦后，得出了并聯機器人的動力學方程。通過Newton-Euler法，在假定關節無摩擦，各支桿為不對稱的細桿（即重心在軸上且 繞軸向的轉動慣量可以忽略）條件下，完成了六自由度并聯機器人的逆動力學分析。