傳統(tǒng)的二維設(shè)計(jì)方法常會(huì)造成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)工作空間過(guò)小、零部件間結(jié)構(gòu)尺寸干涉等問(wèn)題，造成重復(fù)設(shè)計(jì)。通過(guò)利用SolidWorks等三維繪圖軟件中的運(yùn)動(dòng)仿真功能，建立平臺(tái)反解模型以及給定的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行六自由度平臺(tái)的仿真分析，驗(yàn)證機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性和平臺(tái)位置反解模型的正確性，可以為六自由度平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化及物理樣機(jī)的搭建打下基礎(chǔ)。

在上平臺(tái)建立動(dòng)坐標(biāo)系R'(0'x'y'z')，在下平臺(tái)建立靜坐標(biāo)系R(Oxyz)，如圖1所示。動(dòng)坐標(biāo)系與上平臺(tái)一起運(yùn)動(dòng)。動(dòng)、靜坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于各六邊形的幾何中心。當(dāng)上平臺(tái)處于初始狀態(tài)時(shí)，動(dòng)坐標(biāo)系的O'x'和O'y'軸分別與靜坐標(biāo)系的Ox和Oy軸平行，動(dòng)坐標(biāo)系的O'z'軸和靜坐標(biāo)系的Oz軸共線。

已知上平臺(tái)在空間中的位置和姿態(tài)，求各驅(qū)動(dòng)桿的伸縮長(zhǎng)度，即為六自由度平臺(tái)的位置反解。要進(jìn)行反解首先需要將動(dòng)坐標(biāo)系中鉸鏈點(diǎn)的坐標(biāo)向量變換到靜坐標(biāo)系中，然后將變換得到的向量與靜坐標(biāo)系中鉸鏈點(diǎn)的坐標(biāo)向量相減得到驅(qū)動(dòng)桿桿長(zhǎng)矢量，即可求出桿長(zhǎng)。

六自由度平臺(tái)的動(dòng)、靜坐標(biāo)系之間存在一個(gè)齊次變換矩陣，由靜坐標(biāo)系向動(dòng)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換順序?yàn)椋合妊?/span>Ox軸、Oy軸、Oz軸分別平移x0，y0，z0，然后繞Oz軸、Oy軸、Ox軸分別旋轉(zhuǎn)偏航角γ、俯仰角β、橫滾角α，將這6次變換得到的矩陣相乘，可得由靜坐標(biāo)系向動(dòng)坐標(biāo)系變換的矩陣T為：